Elias Praxmarers Schaffen ist gleichermaßen durch sein künstlerisches Wirken als Interpret, sowie durch seine kompositorische und musiktheoretische Tätigkeit geprägt. Als Solist und Kammermusikpartner konzertiert er regelmäßig im In- und Ausland, darunter an historisch bedeutenden Orgeln in Österreich, Deutschland, Frankreich, Italien, Belgien, den Niederlanden, Norwegen, der Schweiz, Schweden und Tschechien.
Seine geistlichen und weltlichen Kompositionen wurden bislang in zahlreichen europäischen Ländern aufgeführt. Kompositionsaufträge erfolgten u. a. vom Orchester der Bayerischen Philharmonie, dem Osterfestival Tirol/musikplus, vom Theaterfestival Steudltenn, dem Zentaur-Quartett München, dem Kammerorchester Innstrumenti, dem Orchester Sonarkraft und dem Orchester der Akademie St. Blasius. Zuletzt komponierte er Werke für das Konzerthaus Berlin, die Abendmusiken im Dom zu Freiberg, das Orgelfestival Holland, die Marienkirche in Dortmund, die St. Michaeliskirche Hamburg und die Vasa Church in Göteborg.
Für seine künstlerische Tätigkeit erhielt er mehrere Stipendien und Auszeichnungen. 2019 war er Finalist beim Internationalen Kompositionswettbewerb des Brucknerhauses Linz, sowie 2020 beim Wettbewerb um den Kulturpreis Gasteig in München. Des Weiteren wurde er mit dem Kompositionsstipendium der Landeshauptstadt Innsbruck (Hilde-Zach-Stipendium), sowie mit dem Richard-Wagner-Stipendium geehrt. Er gewann den 1. Förderpreis des „Tiroler Komponisten-Wettbewerbs“, sowie im Jahr 2023 unter 50 Teilnehmern aus 20 Ländern den ersten Preis beim renommierten Internationalen Kompositionswettbewerb für Orgel in Saarlouis und war somit jüngster Preisträger der Wettbewerbsgeschichte.
Elias Praxmarer absolvierte seine Studien am Tiroler Landeskonservatorium, an der Universität Mozarteum Salzburg (Expositur Innsbruck), sowie an der Hochschule für Musik und Theater in München. Zu seinen prägendsten Lehrern zählten Bernhard Haas, Franz Baur, Michael Schöch, Klemens Vereno, Sebastian Euler, Annette Seiler und Andreas Liebig. Weitere Impulse und Anregungen erhielt er durch Unterricht bei Wolfgang Zerer, Pieter van Dijk, Bernard Foccroulle, und Maurizio Croci.
Seit 2018 wirkt Elias Praxmarer als Stiftsorganist der Zisterzienserabtei Stift Stams. Dort ist er zusammen mit Hannes Torggler Initiator und künstlerischer Leiter von stift stams sakral- Festival ORGEL PLUS. Seit 2020 vertritt er als Artistic Director die Stadt Innsbruck bei der europäischen Städtevereinigung ECHO (European Cities of Historical Organs) in Brüssel. Des Weiteren übernahm er 2021 zusammen mit Michael Schöch die Leitung des Internationalen Paul-Hofhaimer-Orgelwettbewerbs in Innsbruck.